Un gúgolplex imprimé… digitalement et en PDF
Hubert Gamelon relate la création d’une version imprimée en PDF d’un gúgolplex, une œuvre de Wolfgang Nitsche. Ce projet, divisé en plusieurs volumes accessibles en téléchargement, se révèle plus une curiosité qu’une expérience réellement accessible.
La complexité du gúgolplex
Le gúgolplex, équivalent à 10 élevé à un gúgol (1010100), est un nombre d’une complexité incommensurable. Même Carl Sagan soulignait la difficulté d’imaginer sa taille. L’impression de ce nombre, bien que numérique, se fait en plusieurs volumes PDF, ce qui rend l’expérience plus tangible, mais aussi moins pratique.
La méthode de création du PDF
Le site web proposant cette version digitale utilise une astuce : la division en volumes. Les liens vers les PDF des volumes 1 à 1000 sont disponibles, suivi d’une zone de saisie pour spécifier le volume souhaité. Les volumes suivants s'étendent jusqu'à 10000, et sont générés à la demande. Chaque volume contient un million de zéros, ce qui rend la lecture, plus qu’une simple activité, une sorte de test de patience.
Un hommage à Edward Kasner
La page inclut également une brève histoire du gúgol et du gúgolplex, remontant à l’ouvrage de 1940 Mathematics and the Imagination d’Edward Kasner, qui popularisa ces nombres grâce à une anecdote sur un enfant.
Conclusion
Bien que fascinant, ce projet souligne l’absurdité de tenter de représenter un nombre aussi colossal. Il s’agit davantage d’une démonstration de la puissance de l’imagination que d’une véritable exploration mathématique.